Question

函数f(x)=loga为底x(a>0且a≠1)在区间【2,4】上的最大值比最小值大1,求a的值

Answer 1

解：当0＜a＜1时，f（x）是减函数，所以最大值为loga2，最小值为loga4，所以有
loga2-loga4=1，解得a=1/2；
当a＞1时，最大值为loga4最小值为loga2，所以有
loga4-loga2=1，解得a=2

Answer 2

当0<a<1时，log(a)2-log(a)4=1，log(a)(1/2)=1，a=1/2；
当a>1时，log(a)4-log(a)2=1，log(a)2=1，a=2.
故a值为1/2或2