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-2≤a≤0
考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话。
再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话。
可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系。(具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性的定义)
画出坐标系,描出(0.5,1.5)、(1,1)两个点,连成线段。
题目条件即为过(0,1)的直线(X轴以下部分因为有绝对值而翻上去)在[0.5,1]范围内在该线段以下(可重合)。
这样,变化a的取值,即变化直线的角度(斜率),看在哪个范围内满足条件。
易知有 -2≤a≤0
考虑题目中“ f(X)是偶函数,在(0,∞)上是增函数 ”这一句话。
再考虑题目中“ f(aX+1)≤f(X-2) ”这一句话。
可以得出“ |aX+1|≤|X-2| ”这样的关于绝对值的关系。(具体过程请思考f(-X)=f(X)的原因及函数单调性的定义)
画出坐标系,描出(0.5,1.5)、(1,1)两个点,连成线段。
题目条件即为过(0,1)的直线(X轴以下部分因为有绝对值而翻上去)在[0.5,1]范围内在该线段以下(可重合)。
这样,变化a的取值,即变化直线的角度(斜率),看在哪个范围内满足条件。
易知有 -2≤a≤0
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