Question

数学 椭圆

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其右准线l与x轴的交点为T，过椭圆的上顶点A作椭圆的右准线，垂足为D，四边形AF1F2D为平行四边形
（1）求椭圆的离心率
（2）设线段F2D与椭圆交于M，是否存在实数λ，使得TA=λTM，若存在，求出实数λ的值，若不存在，说明理由
（3）若B是直线l上一动点，且△AF2B外接圆面积最小值是4π，求椭圆方程

（1），（2）问都写出来了，求解第三问，不过要是要用到前两问的话，顺便给提一下吧
感谢

Answer 1

（Ⅲ）由题可知圆心N在直线y=x上，设圆心N的坐标为（n，n），
因圆过准线上一点B，则圆与准线有公共点，
设圆心N到准线的距离为d，则MF^2≥d，即 (n-c)^2+n^2≥|n-2c|，
解得：n≤-3c或n≥c，
又 r2=(n-c)^2+n^2=2(n-c/2)^2+c^2/2∈[c2，+∞)
由题可知，（πr^2）min=c^2π=4π，则c^2=4，
故椭圆的方程为 x^2/8+y^2/4=1．

是你只要第三问的。。。