Question

物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑到B点，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点。已知AB=4m,BC=6m

物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑到B点，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点。已知AB=4m,BC=6m,整个过程历时10秒，求AB段和BC段物体运动的加速度。

Answer 1

设AB段物体运动的加速度是 a1，BC段物体运动的加速度是 a2　（a2是负值）
在B点处的速度大小是 V
在AB段，V^2＝2*a1*AB　，　时间　t1＝AB /（V / 2） 　（用平均速度求时间）
在BC段，0＝V^2＋2*a2*BC　，时间　t2＝BC /（V / 2） 　（用平均速度求时间）
总时间　t＝t1＋t2＝（AB＋BC） /（V / 2）
代入相应数据，得
V^2＝2*a1*4 ....................方程1
0＝V^2＋2*a2*6 ..............方程2
10＝（4＋6） /（V / 2）.....方程3
以上三式联立得　V＝2 m/s
AB段物体运动的加速度是　a1＝0.5 m/s^2
BC段物体运动的加速度是　a2＝－1 / 3 m/s^2　　（负号是方向）