Question

求极限lim x→0 （1/(x√(x+1)))-(1/x)

lim x→0 （1/(x√(x+1)))-(1/x)
大大们啊 帮帮忙啊 好像从右边求极限是-0.5 左边不存在

Answer 1

解：原式=lim(x->0){(1/x)[1/√(x+1)-1]}
=lim(x->0){[1-√(x+1)]/[x√(x+1)]}
=lim(x->0){[1-(x+1)]/[x√(x+1)(1+√(x+1))]} (有理化分子)
=lim(x->0){(-1)/[√(x+1)(1+√(x+1))]}
=(-1)/[1*(1+1)]
=-1/2。

Answer 2

你好！

lim<x→0> {1/[x√(x+1)] - 1/x }
=lim<x→0>[1 - √(x+1)] / [x√(x+1)]
=lim<x→0> [1 - √(x+1)] [1 + √(x+1)] / [x√(x+1)]
=lim<x→0> [1-(x+1)] / [x√(x+1)]
=lim<x→0> -1/ √(x+1)
= -1

Answer 3

你这括号太多了 太乱了 我都看不出来是什么式子 你有什么办法让我弄清楚这个式子吗？