Question

六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？

求详细过程，谢谢！！！

Answer 1

首先要知道一个规律，就是一个数的所有数字加起来如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，举例，123，三位数的和为6，是3的倍数，所以123是3的倍数。
再看一下题，要求是6的倍数，那么a必须是偶数，有0,2,4,6,8这五种可能
接下来只要看B就可以了，由于3和3个a已经满足3的倍数了，而且a已经满足偶数了，这样可以保证是6的倍数就要求2个b的和为3的倍数，那么就有3,6,9这三种可能

综上，这样的六位数为5*3=15种。

解释的已经很详细了，希望对你有帮助！

回sgsjh1970，你的答案更加准确，顶你

Answer 2

这样的六位数共20个，
求解过程：若该六位数是6的倍数，则1、该六位数是偶数；2；该六位数可以被3整除。
该六位数是偶数，则A只能为0,2,4,6,8中的数字。可以被3整除，则有3+A+B+A+B+A=3+3A+2B，可以被3整除。
由3+3A+2B可以被3整除可知，B必须能被3整除，则B只能为0,3,6,9。
有排列组合可以，这样的六位数有20个。
或者1)当A为0时，B可以取0,3,6,9；
同理A还可以取2,4,6,8。则这样的六位数有4*5=20个。

Answer 3

15个。

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

Answer 4

6的倍数必须同时为三和二的倍数，即能被三整除的偶数，则A只能为偶数；各位数字之和能被三整除的数为三的倍数，该数各位之和为6+3A+2B，6和3A皆为3的倍数，则A可为0,2,4,6,8五个数，这时只要2B要被3整除即可，则B只能为0,3,6,9四个数，综上有5*4=20个这样的数是6的倍数。

Answer 5

gudanduxia 的回答中，A有0、2、4、6、8共5种可能没错，B不只有3、6、9的可能，还可能是0，故共有5*4＝20种可能，即要求的六位数共有20个。