Question

在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始拉绳子时与水面的夹角为30度，此人以每秒0.5米收绳子，

问；1.未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度为多少？
2.收绳8秒后想岸边移了多少米(结果保留根号）
用三角函数的方法解 谢谢

Answer 1

解（1）如图，在Rt△ABC中， ACBC=sin30°，

∴BC= 5sin30°=10米；

（2）未收绳时AB=5÷tan30=5 3米

收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，

在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，

根据勾股定理得船到河岸的距离AD= 62-52=36-25=11米．

故移动距离DB=AB-AD=（ 53-11）米，

故答案为（ 53-11）．

Answer 2

1. BC=5米/sin(30)=10米
2. 8秒后，绳子长度=10-0.5*8=6米，岸高度5米，此时船距离岸边sqrt(6*6-5*5)=根号11，移动的距离=5*根号3-根号11。
根号我不知道怎么打出来，就用汉字了

追问

不太详细诶 有没有在想详细点的 嗯？ 谢谢

追答

呃 已经比较详细了，你那演草纸画个图 把我说的数字标上去就会懂了

Answer 3

（1）在Rt△ABC中，运用三角函数定义求出BC的长．
（2）收绳8秒后，就是在直角三角形中，已知斜边和一条直角边，根据勾股定理，就可以求出船向岸边移动的距离
解：（1）如图，在Rt△ABC中，AB/BC=sin30°，
∴BC= 5/sin30°=10（米）；
（2）收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为 根号6*2-5*2=根号36-25=根号11（米）．移动的距离=5*根号3-根号11。

Answer 4

（1）如图，在Rt△ABC中， =sin30°，
∴BC= =10米；
（2）未收绳时AB=5÷tan30=5 米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD=根号11 米．
故移动距离DB=AB-AD=（五倍根号3-根号11 ）米，
故答案为（ 五倍根号3-根号11）．

Answer 5

解：（1）如图，在Rt△ABC中，AC BC =sin30°，
∴BC=5 sin30° =10米；
（2）未收绳时AB=5÷tan30°=5 3 米
收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根据勾股定理得船到河岸的距离AD= 62-52 = 36-25 = 11 米．
故移动距离DB=AB-AD=（5 3 - 11 ）米，
故答案为（5 3 - 11 ）．