Question

求阶乘n!的递归算法

Answer 1

#include
double fun(int n);
int main(void)
{
int n;
printf("Enter n:");
scanf("%d",&n);
printf("%lf\n",fun(n));
return 0;
}
double fun(int n)
{
if(n==0||n==1)
return 1;
else
return n*fun(n-1);
}

程序调用自身称为递归（ recursion）.它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解.

递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。

一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

• 1

  ubuntu 14.04 linux c

  gcc (Ubuntu 4.8.2-19ubuntu1) 4.8.2

• 2

  #include <stdio.h>

  #include <string.h>

  #include <stdlib.h>

  long factorial(int n)

  {

  if(n == 1)

  return 1;

  else

  return n*factorial(n-1);

  }

  int main(int argc,char *argv[])

  {

  int n = 0;

  if(argc != 2)

  {

  printf("input error,exit!!\n");

  return -1;

  }

  n = atoi(argv[1]);

  printf("%d! = %ld\n",n,factorial(n));

  return 0;

  }

• 3

  root@linux:~/code# gcc -o factorial factorial.c 

  root@linux:~/code# ./factorial 6

  6! = 720

Answer 2

算法步骤：
（1）初始化，n=0时，则n!=1；n=1时，则n!=1；
（2）当n>1，则n!=n*(n-1)!
（3）输入n的值；
（4）递推阶段，n!=n*(n-1)!,(n-1)!=(n-1)*(n-2)!...1!=1,0!=1；
（5）回归阶段，逐级返回，在得到（n-1）！的结果后返回得到n！；
（6）输出n！的值；
参考资料：《大学计算机-计算思维导论》，清华大学出版社2019

Answer 3