Question

几道高一数学题，不会做求解答，谢谢啦，需要过程

1已知函数f（x）满足2f（x)+f(-x)=3x+4 则发f（x）=
2已知函数f（x）的定义域是（a，b），若F（x）=f（2x+1）+f（2x-1）的定义域是（（a+1）/1 ，（b-1）/2 ），则a，b满足的不等式为
3已知一次函数f（x）满足f[f（x）]=.3x+2 求f(x)的解析式
4已知函数f（x）满足f（2x)=5x/x平方-x+1 求f（x+1）的解析式和定义域

Answer 1

首先说明，函数只是表示一种关系，运用哪一个字母做未知量都不会影响函数之间的关系，我上高中的时候老师就这么说的，现在在数学系读大二

1、首先（1）2f（x)+f(-x)=3x+4
令x=-x则（2）2f（-x)+f(x)=3（-x）+4
（1）式乘以2减去（2）式，得
3f(x)=9x+4
则f（x）=3x+4/3
3、已知一次函数f（x） 那不妨直接设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
又f[f（x）]=.3x+2 则
k^2=3,kb+b=2
解得k=根下3的时候，b=根下3-1
k=负的根下3的时候，b=负的括号里面根下3+1
4、这部分x平方-x+1全是分母吧？
如果是只需先将函数解析式f（2x)=5x/x平方-x+1中的所有2x换成x ，整理得f（x）=10x/(x^2-2x+4)
不难得
f（x+1）=10（x+1）/[(x+1)^2-2(x+1)+4]=10（x+1）/(x^2+3)
显然定义域为R

Answer 2

1.2f（x)+f(-x)=3x+4
2f(-x)+f(X)=-3x+4 所以 f(x)=3x=4/3
2.因为 a<2x+1<b,即 (a-1)/2<x<(b-1)/2 a <2x-1<b 即 (a+1)/2<x<(b+1)/2
由题意得：a<b,a+1<b-1,a-b<-2
3.f[f（x）]=.3x+2 f(x)=ax+b
f[f（x）]=a(ax+b)+b=3x+2
a=根号3，b=根号3-1，f(x)=根号3x+根号3-1
a= - 根号3，b=- 根号3+1，f(x)= -根号3x-根号3+1
4.f(x)=5(x/2)/(x/2)^2-(x/2)+1=10/x-x/2+1(x≠0）
f(x+1)=10/(x+1)-x/2+1/2(x≠-1）

Answer 3

1,2f（x)+f(-x)=3x+4 ，则有2f（-x)+f(x)=3（-x）+4 ，联立两个式子，解出f(x)=3x+4/3

第二个你写的区间看不懂

3.设f(x)=kx+b，则f[f（x）]=.f【kx+b】=k（kx+b）+b=3x+2，解出k=正负根号3，b自己算一下

最后一题，这个解析式看不懂

你把第二题和第四题截个图，贴上来

追问

/是÷
（（a+1）÷1 ，（b-1）÷2 ）

f（2x)=___5x______________
x的平方-x+1

追答

第四题，由于 x的平方-x+1=0，这个方程无实数解，且a=1>0，所以 x的平方-x+1在实数域内是恒大于0的。所以f（2x)的定义域为R，

令2x=t，，则x=t/2，将它带入f（2x)=5x/x平方-x+1 ，化简得到f（t）=10t/(t^2-2t+4)
然后f（x+1)，将t换乘x+1即可

第二题，它说f（x）的定义域是（a，b），则就说明f（2x+1）和f（2x-1）的定义域也是（a，b），而F(x)的定义域就是f（2x+1）和f（2x-1）两个区间的交集

Answer 4

1.2f（x)+f(-x)=3x+4
2f（-x)+f(x)=-3x+4 联立他俩消去 f(-x)
2.