Question

为什么可以得出|a+b|≤|a|+|b|

Answer 1

x向量; a、b、a±b构成三角形则| |a|-|b||<|a±b|<|a|+|b| 还可能，在同一直线上，综上，||a|-|b||<=|a+-b|<=|a|+|b| ------------------------------------------ 初中，分①同号时，||a|-|b||<|a+b|=|a|+|b|②异号时，||a|-|b||=|a+b|<|a|+|b|③一个加数为0时，||a|-|b||=|a+b|=|a|+|b|，综上||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 同理||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| 综上，||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

Answer 2

如果a和b符号相同，则|a+b|=|a|+|b|；如果a和b符号相同，则必有|a+b|<|a|+|b|.综合来说，就是|a+b|≤|a|+|b|