Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+2的x次方，求此函数的解析式

设a∈R,f(x)=（2的x次方+1分之a·2的x次方+a-2）（x∈R），试确定a的值，使f(x)为奇函数。

这个肿木做？？过程

Answer 1

设x＞0，则-x＜0
f（-x）=1+2^(-x)
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴-f（茄银x）=f（-x）=1+2^(-x)
f（x）=-1-2^(-x)
综上所述f（x）=1+2^(x) （x＜0）
=-1-2^(-x) （x＞悄山0）
其实我觉得题目有点问题。奇函数必过原点，即f（0）=0，但是题目中f（0）=2
所以说定义域不是R，应该是{x|x≠0}

1分之a·2的x次方是（2a）^x这个意启纳中思吗？

Answer 2

设x<0,则-x>0
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-(1/早洞2)^(-x)=-2^x (x<0)
又x=0时陆戚枯仔芦,f(x)=0
所以
f(x)=(分段函数,分成三段)