Question

如图，在平行四边形ABCD中，如果E、F分别是边AD、BC的中点，BE交AF于G,DF交EC于H，那么四边形EGFH是平行四

如图，在平行四边形ABCD中，如果E、F分别是边AD、BC的中点，BE交AF于G,DF交EC于H，那么四边形EGFH是平行四边行。请说明：
（2）将E、F分别是AD、BC中点改为点E、F分别在AD、BC上，且BE=DF，四边形EGFH是否仍为平行四边形？若是平行四边形，请说明理由；若不是平行四边形，请画图举反例说明.

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE= 12AD，FC= 12BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
解：∵ABCD是平行四边形，则AD∥BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF，
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF，即ME∥FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形

Answer 2

我们班这个星期也是做的这个。。。。。
证明：（1）是平行四边行
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
∵E、F分别在AD、BC上,且AE=CF
∴AE平行且相等CF
∴EGFH是平行四边形
(2)是平行四边行
同理可证

Answer 3

我们学校这个星期也是做的这个。。。。。
证明：（1）是平行四边行
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
∵E、F分别在AD、BC上,且AE=CF
∴AE平行且相等CF
∴EGFH是平行四边形
(2)是平行四边行
同理可证
前面大爱のss 的网友是抄我的