Question

一个材料力学问题

请问高中我们学习的胡克定律F=kx中的k与大学材料力学学习的胡克定律△L=Fl/EA中的E有何区别？哪位高手能够耐心解答一下兄弟将不胜感激，对于这两个公式的没有深刻理解到？

Answer 1

实质上这两个胡克定律是一回事。当年胡克做了大量的实验证实，在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比，这就是胡克定律，胡克定律的核心是在力和变形（几何量）这两个物理量之间搭起一座桥梁。材料力学的胡克定律△L=Fl/EA中的l/EA就是F=kx中的k，只不过这是杆件的“倔强系数”，你可以带入具体的材料常数算算，杆件的倔强系数是很恐怖的，比你高中学的那些弹簧的倔强系数要大得多，这也是为什么材料力学研究的变形都是我们看不到的变形的原因。后面你还会学到σ=Eε和剪切胡克定律，实质上都是反映力和变形之间关系的一个公式。

Answer 2

△=FL/EA，你变形一下即
F=(EA/L).△，比较F=k.△，可见
EA/L(拉伸线刚度)就相当于K。这是拉伸变形时。而在悬臂梁自由端有质点m，考虑振动自振频率，将悬臂梁等效于弹簧则k=3El/L^3，分析类似。

Answer 3

听他的，我也就能这样解释了，本人学结构的，毕业好些年了

Answer 4

把l除过去两边都乘E，得到的是应力＝应变*E
E为弹性模量相当于拉一根钢筋
f＝kl相当于拉一根线

Answer 5

引用xyr_hfm的回答：
实质上这两个胡克定律是一回事。当年胡克做了大量的实验证实，在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比，这就是胡克定律，胡克定律的核心是在力和变形（几何量）这两个物理量之间搭起一座桥梁。材料力学的胡克定律△L=Fl/EA中的l/EA就是F=kx中的k，只不过这是杆件的“倔强系数”，你可以带入具体的材料常数算算，杆件的倔强系数是很恐怖的，比你高中学的那些弹簧的倔强系数要大得多，这也是为什么材料力学研究的变形都是我们看不到的变形的原因。后面你还会学到σ=Eε和剪切胡克定律，实质上都是反映力和变形之间关系的一个公式。

劲度系数k是EA/L，不是L/EA