A,B是直线l同侧的两点,且点A和B到l的距离分别为4.5和10.5,且垂足C,D间的距离为8。若点P是l上一点
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过L做腔判A的对称点A'交L于点C
A'C=4.5,连接A'B,交L于P
此时PA+PB为最小值
从B做L的垂线,交L于D,皮腊过A做L的平行线伍握改,交B的垂线于E
因为AP=A'P,所以PA+PB=BP+A'P=A'B
A'E=CD=8,
DE=CA'=4.5,BE=BD+DE=10.5+4.5=15
A'B^2=A'E^2+BE^2,A'B=17
PA+PB=17
A'C=4.5,连接A'B,交L于P
此时PA+PB为最小值
从B做L的垂线,交L于D,皮腊过A做L的平行线伍握改,交B的垂线于E
因为AP=A'P,所以PA+PB=BP+A'P=A'B
A'E=CD=8,
DE=CA'=4.5,BE=BD+DE=10.5+4.5=15
A'B^2=A'E^2+BE^2,A'B=17
PA+PB=17
参考资料: www.hao123.com
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PA+PB最小值是17 AB=10
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