Question

如图，在三角形ABC中，AD:AB=CD:BC,AB=12，BC=8，DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4，求四边形ABED的面积。

Answer 1

1.在三角形ABC中，AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
2.AD:AB=CD:BC=k
则AD=12k, CD=8k, AC=20k
DE∥AB △CDE∽△CAB
8k:20k=CE:8 即CE=16/5
S(三角形CDE)=1/2*16/5*8ksinC=4 8ksinC=5/2
S(三角形ABC)=1/2*20k*8sinC=25
S(四边形ADEB）=25-4=21

Answer 2

你是小学生、中学生还是高中生，我的做法是初中以上的人才可以做的
<S（三角形面积）=1/2*ab*sinC>
AD:AB=CD:BC=k
则AD=12k, CD=8k, AC=20k
DE∥AB △CDE∽△CAB
8k:20k=CE:8 即CE=16/5
S(三角形CDE)=1/2*16/5*8ksinC=4 8ksinC=5/2
S(三角形ABC)=1/2*20k*8sinC=25
S(四边形ADEB）=25-4=21

Answer 3

在三角形ABC中，AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21