△ABC中,∠BAC=4502,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积
快！！！！△ABC中,∠BAC=45º,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积...
快！！！！
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解：
作BE⊥AC于点E，交AD于点H
∵∠BAC=45°
则AE=BE
∵∠BAD+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠CAD
∵∠AEH=∠BEC=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC=10
易证△BHD∽△ACD
设HD=x
则HD/CD=BD /AD
即x/6=4/(10+x)
解得x=2
∴AD=12
∴S△ABC=1/2*10*12=60
作BE⊥AC于点E，交AD于点H
∵∠BAC=45°
则AE=BE
∵∠BAD+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠CAD
∵∠AEH=∠BEC=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC=10
易证△BHD∽△ACD
设HD=x
则HD/CD=BD /AD
即x/6=4/(10+x)
解得x=2
∴AD=12
∴S△ABC=1/2*10*12=60
追问
能不能不用相似做?
追答
不用相似很麻烦
把△ABD沿AD向外翻折，得到△ABE，把△ADC沿AC向外翻折得到△ACF
延长EB、FC交于点O
则四边形AEOF是正方形
设AD=x
那么(x-6)²+(x-4)²=10²
解得x=12
所以S=1/2*10*12=60
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科颐维
2024-10-28 广告
电商平台射线管是一种利用加速后的高能电子撞击金属靶面，从而产生电商平台射线的真空电子器件。它包含阳极和阴极两个电极，其中阴极用于发射电子，阳极则用于接受电子轰击。在高真空环境下，阴极灯丝被加热后发射出电子，电子经过高压加速后撞击阳极靶面，其...
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解:作CE垂直AB于E.∠BAC=45°,则CE=AE,设CE=AE=a,AC=√2a;BE=b.
则：a²+b²=BC²=100,2a²+2b²=200.--------------(1)
∠BDA=∠BEC=90°;∠B=∠B.则⊿BDA∽⊿BEC,BD/BE=BA/BC.
即:4/b=(b+a)/10,b²+ab=40,5b²+5ab=200.-----(2)
∴2a²+2b²=5b²+5ab,2a²-5ab-3b²=0,(2a+b)(a-3b)=0.
2a+b>0,则:a-3b=0,a=3b.代入：a²+b²=100，得：9b²+b²=100,b²=10.
a²=(3b)²=9b²=90,AC²=(√2a)²=2a²=180.
则：AD=√(AC²-CD²)=√(180-36)=12.
所以，S△ABC=BC*AD/2=10*12/2=60。
则：a²+b²=BC²=100,2a²+2b²=200.--------------(1)
∠BDA=∠BEC=90°;∠B=∠B.则⊿BDA∽⊿BEC,BD/BE=BA/BC.
即:4/b=(b+a)/10,b²+ab=40,5b²+5ab=200.-----(2)
∴2a²+2b²=5b²+5ab,2a²-5ab-3b²=0,(2a+b)(a-3b)=0.
2a+b>0,则:a-3b=0,a=3b.代入：a²+b²=100，得：9b²+b²=100,b²=10.
a²=(3b)²=9b²=90,AC²=(√2a)²=2a²=180.
则：AD=√(AC²-CD²)=√(180-36)=12.
所以，S△ABC=BC*AD/2=10*12/2=60。
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△ABC中,∠BAC=4502?
追问
△ABC中,∠BAC=45º,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积
追答
楼下好快
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S△ABC=1/2*BC*AO=1/2*(4+6)*6=30
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