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不知道你是高中生还是初中生，高中生的话可以用正切的两角和公式
把∠A拆开成α和β，tanα=BD/AD, tanβ=CD/AD，这样带入上面的公式就可以求出AD=6，从而△面积=15.
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我初二
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初二的话应该学过相似三角形了，你可以利用相似三角形来解决，过B点或者C点作高交对边与E点，以B点为例，可以参看3楼画的图，这样就有△ACD∽△BCE，=> AD/BE=CD/CE，假设BE=x，那么利用勾股定理就可以得出上面的比例关系中的各个量，记住要把题目里的条件用出来。求出AD=6或者1，AD=1对应的是∠A=145°应予以舍去。
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在△ABC中，∠A=45º, AD⊥BC，若BD=3，DC=2，
tan∠BAD=BD/AD,tan∠CAD=CD/AD
∵tan(∠BAD+∠CAD)=(tan∠BAD+tan∠CAD)/(1-tan∠BADtan∠CAD)=(5/AD)/(1-6AD²)
∵tan(∠BAD+∠CAD)=tan∠BAC=tan45º=1
∴AD²-5AD-6=(AD+1)(AD-6)=0
∴AD=6
∴△ABC的面积=AD*BC/2=5*6/2=15
tan∠BAD=BD/AD,tan∠CAD=CD/AD
∵tan(∠BAD+∠CAD)=(tan∠BAD+tan∠CAD)/(1-tan∠BADtan∠CAD)=(5/AD)/(1-6AD²)
∵tan(∠BAD+∠CAD)=tan∠BAC=tan45º=1
∴AD²-5AD-6=(AD+1)(AD-6)=0
∴AD=6
∴△ABC的面积=AD*BC/2=5*6/2=15
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请用初二同学能接受的方法
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如图：作三角形AEB全等于三角形ADB,作三角形AFC全等于三角形ADC，延长EB和FC交于点G，则有四边形AEGF是正方形。
正方形AEGF的面积=2*△ABC的面积+△BCG的面积
正方形AEGF的面积=AD*AD
△ABC的面积=AD*5/2
△BCG的面积=(AD-2)*(AD-3)/2
∴AD²-5AD-6=(AD+1)(AD-6)=0
∴AD=6
∴△ABC的面积=AD*BC/2=5*6/2=15
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请问你做这题的突破口是什么？
请问你接下去的思路是什么？
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这个题思路无非是运用A=45度，其实旋转即可，翻转也行。而我做个高无非就是把45度运用好，当然高中的话三角函数秒杀
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