一道数学问题(初一奥数题),请高手回答

己知2006个整数a1,a2,a3,a4......a2006满足下列条件:a1=0,|a2|=|a1+2|,|a3|=|a2+2|,...,|a2006|=|a2005... 己知2006个整数 a1,a2,a3,a4 ...... a2006 满足下列条件: a1=0 , |a2|=|a1 +2| ,
|a3|=|a2 +2| , ... , |a2006|= |a2005 +2| , 求 a1+a2+a3+......+a2005 的最小值.

要过程,要详细,请高手回答。
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水色豆
2011-10-23
知道答主
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a1=0,Ia1+2I=2, a2=-2, I a2+2 I=0,a3=0,所以a(奇数)=0,a(偶数)=-2,所以a1+a2+a3+......+a2005 =0-2+0-2+.....+0(其中有1003个奇数,1002个偶数)=1002X(-2)= - 2004
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Haider
2011-10-23 · TA获得超过1596个赞
知道答主
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解a1=0
|a2|=|a1+2|=2,a2=2或-2
|a3|=|a2+2|=0或4,则 a3=0,4,-4
|a4|=|a3+2|=2或6,则 a4=2,-2,6,-6
|a5|=|a4+2|=0或4或8,则a5=0,4,-4,8,-8……
所以 a1,a2,a3……a2005最小值为:
0,-2,-4,-6,-8……-2*(2005-1)
为等差数列,公差为-2
所以 a1+a2+a3+......+a2005 的最小值.=(0+(-2*(2005-1)))*2005/2=-4018020
选我吧!谢啦
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前后条件矛盾,当a2=-2时,a3不会等于-4,依此类推
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爱上忧郁的你
2011-10-23 · TA获得超过1646个赞
知道小有建树答主
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要求上述最小值:
a1=0,
|a2|=|a1 +2| =|=|2| ,a2=2或-2,
|a3|=|a2 +2| =|0或4|,a3=0或4或-4
同理要求最小值得a4=-6,a5=-8,a6=-10········a2005=-4008
即:a1+a2+a3+......+a2005 最小值为(0-4008)*2005/2=-4018020
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前后条件矛盾,当a2=-2时,a3不会等于-4,依此类推
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cm19801022
2011-10-23 · TA获得超过1816个赞
知道小有建树答主
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图:

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夢珍了7808
2012-08-02 · TA获得超过6万个赞
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4008
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