Question

如图：直线y=k1x+6与反比例函数y=k2/x(x大于0）的图像交于A（1,6）B（a，3）两点。

1.求k1 k2的值
2.直接写出k1x+6-k2/x 大于 0 时X的取值范围
3.在等腰梯形OBCD中，BC 平行 OD，OB=CD，OD在x轴上，过点C作CE 垂直OD于点E，
CE和反比例函数的图像交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由。

Answer 1

1.由A（1，6）可得：k2=xy=6 即反比例函数y=6/x
又B（a，3） ，可得：a=6/3=2
由A（1，6），B(2,3) 得：6=k1+b
3=2k1+b
联立解得： k1=-3 b=9 即直线y= -3x+9
2.由图像知出k1x+b-k2/x＞0时 直线在反比例函数上方
此时 1<x <2
3.BC‖OD,OD边在x轴上 可知B,C纵坐标相同，设C点坐标（x，3）
过点B作BF垂直OD于F
可知 梯形高：h=3 OF=2
上底：BC=x-2
下底：OD= OE+OF= x+2
面积S=1/2（x-2+x+2）*3=12 解得x=4 即C(4,3)
由 反比例函数y=6/x 可得 P(4,1.5)
PC=3-1.5=1.5=PE

Answer 2

（1）根据△≥0，确定k的取值范围；
（2）把x12+x22=4转化成（x1+x2）2-2x1x2=4，再把x1+x2=2（k-1），x1x2=k2代入，得到关于k的方程，即可求得k的值．解答：解：（1）要使方程有实数根，必须△≥0
即4（k-1）2-4k2≥0
解得k≤ ，∴当k≤ 时，方程有实数根．
（2）由韦达定理得，x1+x2=2（k-1），x1x2=k2
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=4（k-1）2-2k2
=2k2-8k+4，
∵x12+x22=4，
∴2k2-8k+4=4