Question

初三旋转问题

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为点G，AG交BD于点F，试用旋转的知识证明OE=OF。

（请看清题目 ，用旋转的知识证明，没用旋转证明的不要）

Answer 1

过点A作AG⊥EB，垂足为点薯敬G
故三角形AGE为直角三角形∠AGE=90
∠AEB为△AGE和△BOE的公共角
正方形ABCD的对角线AC与BD相交那么∠AOB=∠COB=90 AO=BO
有∠OAF=∠OBE
那么有△数行慎AFO与△带配BEO全等
那么OE=OF

Answer 2

直角三角形BOE以O点顺时针旋转90°，设E点在BO上的F‘点，证明F' 与F重合即可