如图所示,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.求证:△DEF是等边三角形
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因为,△ABC是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C
又因为,∠1=∠2=∠3
所以∠DAC=∠FCB=∠ABE
因为∠DFE=∠DAC+∠3 ∠FED=∠2+∠FCB ∠EDF=∠1+∠ABE
所以∠DFE=∠FED=∠EDF
所以:△DEF是等边三角形
所以∠A=∠B=∠C
又因为,∠1=∠2=∠3
所以∠DAC=∠FCB=∠ABE
因为∠DFE=∠DAC+∠3 ∠FED=∠2+∠FCB ∠EDF=∠1+∠ABE
所以∠DFE=∠FED=∠EDF
所以:△DEF是等边三角形
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