已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时f(x)=3^x+2
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⑴取x∈[－1,0﹚则－x∈﹙0,1]
当0<x≤1时f(x)=3^x+2→f(-x)=3^(-x)+2→f(x)是奇函数→f(-x)=-f(x)＝3^(-x)+2→f(x)=－3^(-x)－2
⑵ 函数f(x)是定义在R上的奇函数
f(x+2)=-f(x) f（log3 54）＝f(log₃﹙6×9﹚＝f(log₃6＋log₃9﹚＝f(log₃6＋2)
＝－f(log₃6﹚＝－f(log₃2－1＋2﹚＝f(log₃2－lob₃3﹚
＝f(log₃﹙2/3﹚﹚＝3^(log₃﹙2/3﹚＋2＝2+2/3=8/3
当0<x≤1时f(x)=3^x+2→f(-x)=3^(-x)+2→f(x)是奇函数→f(-x)=-f(x)＝3^(-x)+2→f(x)=－3^(-x)－2
⑵ 函数f(x)是定义在R上的奇函数
f(x+2)=-f(x) f（log3 54）＝f(log₃﹙6×9﹚＝f(log₃6＋log₃9﹚＝f(log₃6＋2)
＝－f(log₃6﹚＝－f(log₃2－1＋2﹚＝f(log₃2－lob₃3﹚
＝f(log₃﹙2/3﹚﹚＝3^(log₃﹙2/3﹚＋2＝2+2/3=8/3
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