Question

求y=（根号x）/x+1的值域

Answer 1

根据定义域，x不能是负数，当x=0时，y=0,
当x>0时，
y=1/(√x+1/√x),
分母有最小值时分数有最大值，
根据均值不等式，(√x+1/√x)≥2√（√x*1/√x)=2,
分母最小值为2，
则y最大为1/2，，
故值域为：y∈[0，1/2]。