高数，这个函数该怎么展开，求解释
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由于∑x^n(n=0→∞)=1+x+x²+...=1/(1-x)
两边求导,得∑nx^(n-1)(n=1→∞)=1+2x+3x²+...=1/(1-x)²
f(x)=1/(1-x)²+x/(1-x)²
=(1+2x+3x²+...)+(x+2x²+3x³+...)
=1+3x+5x²+7x³+...
=∑(2n+1)x^n(n=0→∞)
两边求导,得∑nx^(n-1)(n=1→∞)=1+2x+3x²+...=1/(1-x)²
f(x)=1/(1-x)²+x/(1-x)²
=(1+2x+3x²+...)+(x+2x²+3x³+...)
=1+3x+5x²+7x³+...
=∑(2n+1)x^n(n=0→∞)
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