Question

设f(x)=log以a为底(2x+1)为对数在区间(-1/2,0)上满足f(x)>0

1.求实数a的取值范围
2.求函数f（x）的单调区间
3.解不等式f（x）＞1

Answer 1

1）设f(x)=log以a为底(2x+1)为对数在区间(-1/2,0)上满足f(x)>0
所以f(x)在(-1/2,0)单调减
0<a<1
2)f(x)在(-1/2,正无穷)单调减
3)f（x）＞1
即有：
f（x）＞1=loga(a)
又因为f(x)在(-1/2,正无穷)单调减
所以：2x+1<a
即有：x<(a-1)/2