Question

急！！ 会一元二次方程因式分解和列方程的进来 （满分一百分悬赏）

大家帮帮忙吧，尽量把最后一道题写出来（0扩展训练） 满分100分悬赏

一、 若代数式（X-2）（x+1）的值是0则X=__________

二、用因式分解写下列各题(要写过程，把“²”写成“的平方”)

（1）5x²=4X （2）（4x+3）(7x+2)=0

(3) (x-1)²-4=0 (4) 3x(x+2)=5(x+2)

（5） X²+2倍根号2 X+2=0

（6） 3（x-5）²=5（5-x）

(7) 2(x-3)²=9-x²

(8) 9(2x+3)²=4(2x-5)²

三、 用长为100cm的金属丝做一个矩形柜，李明做成的矩形柜的面积为400CM²，而王宁
做成的矩形柜为600CM²，，你知道这是为什么吗？

Answer 1

一.
x=2或x=-1
二.
1.
5x²=4x
x(5x-4)=0
x=0或5x-4=0
x=0或x=4/5

2.
(4x+3)(7x+2)=0
4x+3=0或7x+2=0
x=-3/4或x=-2/7

3.
(x-1)²-4=0
(x-1-2)(x-1+2)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1

4.
3x(x+2)=5(x+2)
(x+2)(3x-5)=0
x=-2或x=-5/3

5.
x²+2√2x+2=0
(x+√2)²=0
x=-√2

6.
3(x-5)²=5(5-x)
(x-5)[3(x-5)+5]=0
(x-5)(3x-10)=0
x=5或x=10/3

7.
2(x-3)²=9-x²
2(x-3)²=(3-x)(3+x)
(x-3)[2(x-3)+(3+x)]=0
(x-3)(3x-3)=0
x=3或x=1

8.
9(2x+3)²=4(2x-5)²
[3(2x+3)+2(2x-5)][3(2x+3)-2(2x-5)]=0
(10x-1)(2x+19)=0
x=1/10或x=-19/2

三.
100÷2=50厘米
解:设李明做的矩形长x厘米,宽50-x厘米
x(50-x)=400
x²-50x+400=0
(x-40)(x-10)=0
x=40或x=10
50-40=10或50-10=40
李明做的矩形长宽分别是40厘米和10厘米

解:设王宁做的矩形宽y厘米,长50-y厘米
y(50-y)=600
y²-50y+600=0
(y-20)(y-30)=0
y=20或y=30
王宁做的矩形长宽分别是30厘米和20厘米

综上,两人做的矩形长宽不一样,所以面积不同

拓展:
把x²看做一个整体,设x²=y,y≥0;
则原方程化为
y²-y-6=0
(y-3)(y+2)=0
y=3或y=-2(舍去)
x²=3
x=±√3

Answer 2

一、 若代数式（X-2）（x+1）的值是0则X=__2或者 -1________

二、用因式分解写下列各题(要写过程，把“²”写成“的平方”)

（1）5x²=4X
x（5x-4）=0
x1=0 x2=4/5
2）（4x+3）(7x+2)=0
4x+3=0 7x+2=0
x1= -3/4 x2= -2/7
(3) (x-1)²-4=0
（x-1+2）（x-1-2）=0
（x+1）（x-3）=0
x+1=0 x-3=0
x1= -1 x2= 3
(4) 3x(x+2)=5(x+2)
（x+2）（3x-5）=0
x+2=0 3x-5=0
x1= -2 x2=5/3

（5） X²+2倍根号2 X+2=0
（x+√2）²=0
x= -√2

（6） 3（x-5）²=5（5-x）
（x-5）（3x-15+5）=0
x1=5 x2=10/3

(7) 2(x-3)²=9-x²
（x-3）（2x-6+x+3）=0
（x-3）（3x-3）=0
x1=3 x2=1

(8) 9(2x+3)²=4(2x-5)²
（6x+9-4x+10）（6x+9+4x-10）=0
（2x+19）（10x-1）=0
x1= -19/2 x2=1/10

Answer 3

一、2或-1
二、1）5x²=4X 5x²-4X=0 x(5x-4)=0 X=0或5x-4=0 x1=0，x2=4/5
（2）（4x+3）(7x+2)=0 4x+3=0或7x+2=0 x1=-3/4，x2=-2/7
(3) (x-1)²-4=0 (x-1+2)(X-1-2)=0 X-1+2=0或X-1-2=0 x1=-1，x2=3
(4) 3x(x+2)=5(x+2) 3x(x+2)-5(x+2)=0 （x+2)（3X-5)=0, x+2=0或3X-5=0
x1=-2，x2=5/3
5） X²+2倍根号2 X+2=0 (X+根号2)²=0 x1=x2=负根号2)
6） 3（x-5）²=5（5-x） 3（x-5）²-5（5-x）=0 3（x-5）²+5（x-5）=0
（x-5）（3x-15+5）=0 x-5=0或3x-15+5=0 x1=5，x2=10/3
7) 2(x-3)²=9-x² 2(x-3)²-（9-x²）=0 2(x-3)²+（x²-9）=0 2(x-3)²+（x+3）(x-3)=0
(x-3)(2x-6+x+3)=0 x-3=0或2x-6+x+3=0 x1=3，x2=1
(8) 9(2x+3)²=4(2x-5)² 9(2x+3)²-4(2x-5)²=0 【3(2x+3)+2(2X-5)】【3(2x+3)-2(2X-5)】=0
即10x-1=0或2X+19=0 x1=1/10，x2=-19/2
三、解：设李明所做矩形的长为xcm,则宽为（100/2-x)cm,
则（100/2-x)*X=4oo
(50-x)*x=400
X²-50x+400=0
解得 x1=10，x2=40
当x1=10时（100/2-x)=40（舍去）
x2=40时（100/2-x)=10
即李明所做矩形的长为40cm,则宽为10cm
设王宁所做矩形的长为ycm,则宽为（100/2-y)cm,
则（100/2-y)*y=6oo
(50-y)*y=600
y²-50y+600=0
解得 y1=20，y2=30
当y1=20时（100/2-y)=30（舍去）
y2=30时（100/2-y)=20
即王宁所做矩形的长为30cm,则宽为20cm。

Answer 4

一，2或-1
二，（1）0或4/5 （2）-3/4或-2/7 (3)-1或3 （4）-2或5/3 (5)-根号2 （6）5或10/5
(7)3或1 （8）-19/2或1/10
三，设长为X，宽为（100-2X）/2=50-X
所以矩形面积为X×（50-X)=400时，X=10或40
当X×（50-X)=600时，X=20或30

Answer 5

一.（X-2）（x+1）=0,要两个分式分别等于0，（X-2）＝0或X＋1＝0所以得到：
x=　2　或　x=　－1
二.
1.
5x²=4x
x(5x-4)=0
x=0或5x-4=0
x=0或x=4/5

2.
(4x+3)(7x+2)=0
4x+3=0或7x+2=0
x=-3/4或x=-2/7

3.
(x-1)²-4=0
(x-1-2)(x-1+2)=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1

4.
3x(x+2)=5(x+2)
(x+2)(3x-5)=0
x=-2或x=-5/3

5.
x²+2√2x+2=0
(x+√2)²=0
x=-√2

6.
3(x-5)²=5(5-x)
(x-5)[3(x-5)+5]=0
(x-5)(3x-10)=0
x=5或x=10/3

7.
2(x-3)²=9-x²
2(x-3)²=(3-x)(3+x)
(x-3)[2(x-3)+(3+x)]=0
(x-3)(3x-3)=0
x=3或x=1

8.
9(2x+3)²=4(2x-5)²
[3(2x+3)+2(2x-5)][3(2x+3)-2(2x-5)]=0
(10x-1)(2x+19)=0
x=1/10或x=-19/2

三.
100÷2=50厘米
解:设李明做的矩形长x厘米,宽50-x厘米
x(50-x)=400
x²-50x+400=0
(x-40)(x-10)=0
x=40或x=10
50-40=10或50-10=40
李明做的矩形长宽分别是40厘米和10厘米

解:设王宁做的矩形宽y厘米,长50-y厘米
y(50-y)=600
y²-50y+600=0
(y-20)(y-30)=0
y=20或y=30
王宁做的矩形长宽分别是30厘米和20厘米

综上,两人做的矩形长宽不一样,所以面积不同

拓展:
把x²看做一个整体,设x²=y,y≥0;
则原方程化为
y²-y-6=0
(y-3)(y+2)=0
y=3或y=-2(舍去)
x²=3
x=±√3

Answer 6

设y=x²，x²>=0所以y>=0
原方程=y²-y-6=0解得y=3或[y=-2（舍）]
则y=x²=3得x=正负根号下3