Question

已知，如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，是C点与AB边上的一点D重合

已知，如图，在Rt三角形ABC中，角C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，是C点与AB边上的一点D重合，当角A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点

Answer 1

角A=30°时D为AB的中点
因为角BCD=90°，角A=30°
所以CD=1/2AB（理由：Rt三角形中30°所对的角=斜边的一半）
因为三角形CBE沿过B点的一条直线BE折叠出三角形DBE
所以三角形CBE全等三角形DBE
所以CB=BD
所以BD=1/2AB
所以D为AB中点

Answer 2

当∠A = 30° 时 ，点D为AB中点。
证明：在Rt三角形ABC中，∠A = 30° ，则 AB = 2BC
∵BD = BC ∴AB = 2BD
点D为AB中点