如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形
（1）如图①中的五角星，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。（2）把图①中点A移到BE上（如图②），五个角的和（∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？证明你...
（1）如图①中的五角星，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
（2）把图①中点A移到BE上（如图②），五个角的和（∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论。
（3）把图②中点C移到BD上（如图③），五个角的和（∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论。
（4）就图④，图⑤仿照上题分别提出问题并回答。
①~⑤的图 展开
（2）把图①中点A移到BE上（如图②），五个角的和（∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论。
（3）把图②中点C移到BD上（如图③），五个角的和（∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论。
（4）就图④，图⑤仿照上题分别提出问题并回答。
①~⑤的图 展开
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解：（1）如图，连接CD．
∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°；
（2）无变化．
∵∠BAC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°；
（3）无变化．
∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°．
∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°；
（2）无变化．
∵∠BAC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°；
（3）无变化．
∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°．
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