Question

如图1，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速 度移动，点Q

如图1，在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速
度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中
一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s
⑴ 当t为何值时，四边形APQD为矩形？
⑵ 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

Answer 1

（1）t为4S的时候。
画图就可以理解了
只要PQ平行于AD，就满足四边形APQD为矩形了。也就是AP+CQ=20cm,
因为AD//PQ//BC所以CQ=BP,AP+CQ=20cm,
这样也就可以当成Q点是从B点出发往A点走，和P点从A出发往B点走，当两点在AB这边相遇时所需的时间。
设方程为4t+1t=20 解出来就是t=4s.
（2）P和⊙Q外切，也就是说P,Q直线距离为半径和，即4cm，而BC边长就为4cm所以就PQ垂直CD就是了

Answer 2

（1）、APQD为矩形，而现在∠A，∠D都为90°，所以就等PQ垂直CD就行，而P为4cm/s,Q为1cm/s，所以4t+t=20就行了。
（2）、⊙P和⊙Q外切，也就是说P,Q直线距离为半径和，即4cm，而BC边长就为4cm所以就PQ垂直CD就是了

Answer 3

PUL210