Question

已知,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,AD=4,BC=6，点P为射线DC上的动点（不与D和C重合），AP交BD于点E

已知梯形ABCD，AD平行于BC,AB垂直于BD,AD=3,AB=4,BC=6,点P为射线DC上的动点（不与D、C重合）AP交BD于E ,连结BP 求：（1）求tanC的值 （2）当点P在线段DC上时，若三角形ADE与三角形ADE相似，求DP的长 （3）设DP=x,试用x的代数式表示S三角形PAD:S三角形PBC的值，并写出相应的x取值范围

Answer 1

(1)过D点作AB的平行线与BC交于点F，
因为AB⊥BC，所以DF⊥BC，并且，ADFB为长方形，
BF=AD=3，CF=BC-BE=6-3=3;DF=AB=4
所以，在直角三角形DFC中，tanC=DF/FC=4/3

第二问，你没有表述清楚，我无从作答。

3）
延长BA和CD 交于点K，
过A点向KC作垂线CM；
过B点向KC作垂线BN；
tanADK=tanC=4/3,
得，AK=4 ,
AM/BN=KA/KB=4/8=1/2
△DFC中，根据勾股定理得DC=5
DP=x ，则 PC=5-x
S△PAD:S△PBC=(1/2 DP×AM) : (1/2 CP×BN)
= x: 2(5-x)
x取值范围 0<x<5

追问

第二题哪里不清楚 。