Question

如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个。。。求t

如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示
(1)求AB长
(2)当t为何值时，△ACD与△AOB相似？并直接写出此时C
点坐标
（3）△ACD的面积是否有最大值？若有，此时t为何值，若没有，请说明理由。只要做第3小题

Answer 1

（1）AB=5（2）t=20/9时三角形ACD相似于三角形ABO，t=25/9时三角形ACD相似于AOB。（3）过C向AO做垂线交于E点，则CE/CA=OB/BA，可求岀CE，S=1/2乘AD乘CE=-3/10（t-5/2）平方+15/8则当t=5/2时，S最大为15/8