Question

sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的关系

Answer 1

sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：

(1) 平方关系:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒数关系:
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1

(3)商的关系
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．

增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．

根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.