Question

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD的面积

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD的面积

Answer 1

因为三角形ABC是直角三角形,且角BAC=60°
所以AC=2,AB=1
矩形面积=1×√3=√3.

追问

麻烦再问下AC为什么等于2，谢谢

追答

AC=x,AB=x/2
x^2=(√3)^2+(x/2)^2
3/4*x^2=3
x^2=4
x=2
或用
1,2,√3,那个直接得!

Answer 2

由题意，可得∠BCO=30度，所以BC:AC=COS30度＝（根号下3）／2　可求出　AC=2
然后就可以得出AB=1(勾股定理)

Answer 3

AC=2, 面积=根号3，因为∠ACB=30°，然后BC为根号3，,∠ABC=90°，所以AB=1.AC=2.面积=根号3

Answer 4

AC=2cm 面积根号下3平方厘米

追问

怎么求出的AC=2cm，谢谢