已知A=｛x2-(a+1)x+a<0,x∈R｝,B=｛x|x2<3x+10,x∈R｝若A包含于B,求a的取值范围
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A=｛x2-(a+1)x+a<0,x∈R｝,B=｛x|x2<3x+10,x∈R｝
x2<3x+10,
x2-3x-10<0,
(x+2)(x-5)<0
-2<x<5
因为A包含于B,
而
x2-(a+1)x+a<0,
(x-1)(x-a)<0
1. a=1,A=空集,成立
2. a<1
A={x|a<x<1}
所以
a>=-2
即-2<=a<1
3. a>1
A={x|1<x<a}
a<=5
即
1<a<=5
所以a的取值范围:
-2<=a<=5.
x2<3x+10,
x2-3x-10<0,
(x+2)(x-5)<0
-2<x<5
因为A包含于B,
而
x2-(a+1)x+a<0,
(x-1)(x-a)<0
1. a=1,A=空集,成立
2. a<1
A={x|a<x<1}
所以
a>=-2
即-2<=a<1
3. a>1
A={x|1<x<a}
a<=5
即
1<a<=5
所以a的取值范围:
-2<=a<=5.
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