Question

已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0.

（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。

Answer 1

（1）b²-4ac=k²+12>0,所以不管k为何数，方程总有两个不相等实数根。

（2）当k=2时， 方程为x²+2x-3=0
配方： (x+1)²-4=0
所以x=1

Answer 2

x²+kx-3=0
b²-4ac=k²-4(-3)=k²+12>0
∴总有两个不相等的实数根
x²+2x-3=0
x²+2x+1-4=0
(x+1)²=4
x+1=±2
x=-3 x=1