Question

一道数学题 希望有人帮忙解答 不是只要个答案 而要过程 ！！！

这是 以BC为直径所做的一个半圆 AB=3 BD=5 tan角ABD=3/4
问题：1.cos角ABD= 2.DA= 3.sin角ABD= 4.BC= 5.CD=
6.四边形ABCD的面积S=

Answer 1

1、用公式： 1＋（tanα）^2＝1/(cosα)^2
cos角ABD=1/【根号（ 1＋（tanα）^2）】=4/5
2、　余弦定理：b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
DA=根号（3*3+5*5-2*3*5cos角ABD）=根号10
3.用：sin^2(α)+cos^2(α)=1
sin角ABD=根号（1-cos角ABD^2）=3/5
4.正弦公式，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
BC=2R=b/sinB=AD/sin角ABD=根号10/(3/5)=（5/3）根号10
5.BCD为直角△，
∴ .CD= 根号（BC^2-BD^2）=5/3
6.四边形ABCD的面积S=△ABD+△BDC=1/2BDXABXsin角ABD+1/2BDXDC=26/3
已经很迟了，计算过程你再看一下。
希望对你有所帮助，祝你学习进步！