曲线y=x㏑x在点(1,0)处的切线方程是多少
曲线的切线方程先求出曲线在该点的导数
y'= ln x+x*1/x= ln x+1
所以k=y'(1)=1
切线方程为:y-0=1*(x-1)
整理为:x-y-1=0
若点在曲线上,公式为y-f(a)=f'(a)(x-a);若点不在曲线上,公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
扩展资料:
如果某点在曲线上:
设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a))
求曲线方程求导,得到f'(x)
将某点代入,得到f'(a),此即为过点(a,f(a))的切线斜率
由直线的点斜式方程,得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
求曲线的切线方程,就是先求出曲线在该点的导数,即
y'= ln x+x*1/x= ln x+1
所以k=y'(1)=1
所以切线方程为: y-0=1*(x-1)
整理为:x-y-1=0
扩展资料
常用导数公式:
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx,cosx'=-sinx,tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna,e^x'=e^x
5、lnx'=1/x,log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
2017-12-23 · 知道合伙人教育行家
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y'= ln x+x*1/x= ln x+1
所以k=y'(1)=1,
所以切线方程为: y-0=1*(x-1)
整理为: x-y-1=0.