Question

某物体做自由落体运动，最后一秒的位移为总位移的2分之1，求时间和总位移

Answer 1

假设物体落到地面所需的时间为t，则
t时间内的位移h1=gt^2/2
t-1s时间内的位移h2=g(t-1s)^2/2
由已知可知h1=2h2
联立解得t1=(2+√2)s或t2=(2-√2)s
t2<1s，应舍去
所以答案为(2+√2)s
由h1=gt^2/2，解得总位移h1=57.1m

Answer 2

s=10m（如果重力加速度是10的话），t=根号二，做法：
设重力加速度为g，位移为s，时间为t，列两个方程就出来了

Answer 3

自由落体加速度g=9.8m/s²
又初速度v0=0
总位移S=[2v0t+9.8t²）]/2
即S=9.8t²/2
又因为最后一秒的位移[v0+9.8(t-1)+（v0+9.8t）]t/2=S/2
又因为S=9.8t²/2
联立后化简得
14.7t²-9.8t=0
1.5t²-t=0
t=2/3或t=0（舍）
则时间t=2/3
位移S≈2.18