a,b∈R+,求证(a+b)/2≤根号(a^2+b^2)/2
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解：平方平均数大于等于算数平均数
(a+b)/2≤根号(a^2+b^2)/2
两边平方
(a+b)²/2≤(a²+b²)
乘以2
(a+b)²≤2(a²+b²)
移项：
0≤(a-b)² 恒成立，且上述推导过程步步可逆，互为充分必要条件，所以可证。
你觉得别扭就照着步骤反着往回推，一样对
(a+b)/2≤根号(a^2+b^2)/2
两边平方
(a+b)²/2≤(a²+b²)
乘以2
(a+b)²≤2(a²+b²)
移项：
0≤(a-b)² 恒成立，且上述推导过程步步可逆，互为充分必要条件，所以可证。
你觉得别扭就照着步骤反着往回推，一样对
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