Question

【急求】！【初三数学几何题】！！！！！！！！！！

在RT△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2√3，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝2√2（如图一）.
将△CDE绕点C顺时针旋转得到△CD'E'，（如图2）.点E'在AB上，D'E'与AC相交于点M.
（1）求ACE'的度数
（2）求证：①△DC'A∽△E'CB；
②AD'∥BC
（3）求△AD’M的面积

Answer 1

（3）在图2中，过点C作CF⊥AD′，垂足为F．

∵AD′∥BC，

∴CF⊥BC．

∴∠FCD′=∠ACF-∠ACD′=30°．

在Rt△ACF中，AF=CF= 6，

∴S△ACF=3，

在Rt△D′CF中，CD′=2 2，∠FCD′=30°，

∴D′F= 2，

∴S△D′CF= 3．

同理，SRt△AE′C=2 3，SRt△D′E′C=4．（10分）

∵∠AME′=∠D′MC，∠E′AM=∠CD′M，

∴△AME′∽△D′MC． S△AME′S△D′MC=AE′2CD′2=(12CE′)2CD′2=12．（11分）

①∴S△AE′M= 12S△CD′M．

②∵S△EMC+S△AE′M=S△AE′C=2 3，

③S△E′MC+S△CD′M=S△D′EC=4．

由③-②，得S△C′DM-S△AE′M=4-2 3，

由①，得S△CD′M=8-4 3，

∴S△AD′M=S△ACF-S△DCF-S△CD′M=3 3-5．

∴△AD′M的面积是 33-5．（12分）

追问

由③-②，得S△C′DM-S△AE′M=4-2 3，
由①，得S△CD′M=8-4 3，
∴S△AD′M=S△ACF-S△DCF-S△CD′M=3 3-5．
∴△AD′M的面积是 33-5．（12分）

中间那些减号是什么意思？

追答

这是复制过来的答案，估计很多不是很仔细，就是用3式减去2式，就是减号，稍等，马上给你个详细的。
反正方法就是这个方法，具体的细节，你再仔细研究研究。

如果都写明白了，就失去了做题的意思了。希望能帮到你。

Answer 2

（1）CA=2√3,   CE'=4, ，∠E'AC＝90, CosACE'=CA/CE'=√3/2,  ，∠ACE'=30

（2）CE'AD'共圆, ，∠D'AC=∠D'E'C=45=∠ACB, AD'//BC

        ∠D'CE=45=∠ACB，∠E'CA=∠E'CA，∠D'CA=∠E'CB, ：△D'CA∽△E'CB；

（3）AC=2√3, CD'=2√2, ，∠D'AC=45, 由余弦定理得,AD'=√6-√2

        设△AD’M边AD'上高为MG=H, ，∠D'AM=45，∠AD'M=30,  AD'=AG+GD'=H+√3H

        H=2√2-√6

     △AD’M的面积=0.5MG*AD'=3√3-5

Answer 3

解：(1)AC=2√3，CE′=CE=CD/cos45°=2√2/(√2/2)=4，BC= AC/cos45°=(2√3)/(√2/2)=4√(3/2)
cos∠ACE′=AC/CE′=(2√3)/4=√3/2，故∠ACE′=30°；
(2).求证：①△D'CA∽△E'CB； ②AD'∥BC
证明：①∵∠D'CA=45°-30°=15°=∠E′CB，CD′/CA=(2√2)/(2√3)=√(2/3)，CE′/BC=4/[4√3/2)]
=√(2/3)，CD′/CA=CE/BC，∴△D'CA∽△E'CB；
②∵△D'CA∽△E'CB，∴∠D′AC=∠E′BC=∠ACB=45°，∴AD'∥BC；
(3)求△AD’M的面积
在△AD′C中，∠D'AC=45°，∠D'CA=15°，故∠AD′C=180°-60°=120°，∠AD′M=120°-90°=30°
MD′=CD′tan15°=2(√2)tan(45°-30°)=2(√2)[1-(√3)/3]/([1+(√3)/3)]=2(√2)(3-√3)(3+√3)=2√2(2-√3)
过M作MN⊥AD′，N为垂足，则MN=MD′sin∠AD′M=2√2(2-√3)sin30°=√2(2-√3)；
AD′=(sin∠D′AC)AC/sin∠AD′C=(sin15°)×(2√3)/sin120°=sin(45°-30°)×(2√3)/sin60°
=(√2/2)(√3/2-1/2)×(2√3)/(√3/2)=4√2(√3-1)
∴△AD’M的面积=(1/2)×AD′×MN=(1/2)×4√2(√3-1)×√2(2-√3)=4(3√3-5)；

Answer 4

1、 ∵DE∥AB ∠BAC＝90 AB=AC
∴∠CD'E'=90 △CD'E'为等腰直角三角形
∴CE'=4
∵∠BAC＝90 AC=2√3
∴AE'=2=1/2CE' ∴∠ACE'=30°
2、①∵CD'=2√2 AC=2√3 CE'=4 BC=2√6
∴CD'/CE'=AC/BC
又∵∠D'CE'=∠ACB=45° ∠E'CB=∠ACB-∠ACE' ∠D'CA=∠D'CE'-∠ACE'
∴∠E'CB=∠D'CA
综上所述，对应角相等，对应边成比例 ∴△DC'A∽△E'CB
②∵△DC'A∽△E'CB
∴∠D'AC=∠ABC=45°=∠ACB
∴AD'∥BC（内错角相等）
3、
暂时忙，晚上给答案