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解：由二重积分的几何意义可知，积分所表示的是“半径R=1、位于xy平面上的半球的体积”。∴其值=(1/2)4πR³/3=2π/3。
【另外，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π，0≤ρ≤1。 ∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=2π/3】供参考。
【另外，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π，0≤ρ≤1。 ∴原式=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=2π/3】供参考。
追问
半球是怎么看出来的
追答
设z=√(1-x²-y²)，可以帮助理解。
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