Question

数学三角函数的应用题方面？

这道题怎么做

Answer 1

PQ^2=a^2+r^2-2arcos∠QOP
S△PQN=(1/2)*PQ^2*sin60=√3/4(a^2+r^2-2arcos∠QOP)
S△QPO=(1/2)*OQ*OPsin∠QOP=(ar/2)sin∠QOP
S=√3/4(a^2+r^2-2arcos∠QOP)+(ar/2)sin∠QOP
=√3/4(a^2+r^2)-ar(√3/2cos∠QOP-1/2sin∠QOP)
=√3/4(a^2+r^2)-arcos(∠QOP+30)
当∠QOP=150时，cos(∠QOP+30)有最小值-1
此时面积有最大值=√3/4(a^2+r^2)+ar

Answer 2

问题的本质就是等腰梯形中水渠壁的长度L最短,设底边长为x
S=0.5(2x+2Hcosa)H
x=S/H-Hcosa
L=x+2Hcosa+2H/sina
=S/H+Hcosa+2H/sina
当a=67度时L最小。

Answer 3

依题意两楼距离21米则为△ade的高，那么由三角函数可得到所求条幅长为21+(21根号3)米

Answer 4

设建筑物的高度是x
x÷tan60°=（x-20）÷tan45°
x÷√3=（x-20）÷1
x=√3（x-20）
x=√3x-20√3
√3x-x=20√3
x=20√3/（√3-1）
x=20√3x（√3+1）/（3-1）
x=10x（3+√3）
x=30+10√3