Question

数学正余弦定理，高一？

在三角形ABC中a=6分之派，cosB，等于3/5，B等于八，则a等于多少？

Answer 1

是的，这题是用正弦定理。
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
这题用前面等式，先由cosB=3/5
求得sinB=4/5
再代入公式可得a/ (1/2)=8/ (4/5)
解得a=5

Answer 2

（1）连接AO、CO,在三角形ABC中由余弦定理得
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*COSθ.
过O做AC的垂直线，垂足为D，则D为AC中点.由圆心角为同侧圆周角的2倍可知∠AOD=θ,在RT三角形AOD中，R=OA=AD/sinθ
(2)你想问的是将三角形面积表示成θ的函数S(θ)吧？
若圆心角∠BOC与圆周角BAC同侧，由已知三角形OBC为等边，则∠BAC=30°.在三角形ABC中，由正弦定理AC=(BC*sinθ)/sin30°，又∠ACB=180°-30°-θ，故S(θ)=（1/2）*BC*AC*sin(180°-30°-θ)
若圆心角∠BOC与圆周角BAC异侧，则由共圆四边形对角互补可知∠BAC=150°，AC=（BC*sinθ)/sin150°.
S(θ)=（1/2）*BC*AC*sin(180°-150°-θ)