Question

怎样证明一个初中数学问题？已知线段成比例，证明分这两条线段成比例的线段平行？

不能用相似三角形去证明！！！！如图，AD/AB=AE/AC，证明DE//BC
同志们，不能用相似及以后的知识求解这道题！
我在给一个学生讲解一道题时必须要到这个结论，想不到用怎样恰当的方法去证明这个结论。用相似及以后的知识去给她讲解她不明白，肯定不行的！
所以拜托万能的贴友了……

Answer 1

解：用同一法证明，具体步骤如下：
过D作DM//BC交AC于M
由平行线分线段成比例，得AD/AB=AM/AC
又有AD/AB=AE/AC
则E、M重合
所以DE//BC

Answer 2

初中的就学到相似而已，如果你是高中，我就用高中的证明给你，可惜你没有学。
相似的证明方法：

证明：因为在三角形ABC和三角形ADE中
AD/AB=AE/AC，∠BAC=∠DAE
所以三角形ABC和三角形ADE相似
由相似三角形的对应角相等可知∠ABC=∠ADE
所以DE//BC（同旁内角相等，两直线平行）
所以已知线段成比例，分这两条线段成比例的线段平行。

求推荐，求分。

追问

谢谢回答，但不是我要求的答案！·

追答

你想要什么样的答案，不用相似法的证明？

Answer 3

三角形是等腰的不
如果是就是角ADE=角AED,角ABC=角ACB
三角形内角和180度，共用角A
那么角ADE=角AED=角ABC=角ACB
即角ADE=角ABC
所以平行

追问

不等腰，只是比例相等而已！

追答

那就不知道了，好像只能证明相似的哇

Answer 4

解：
∵AD=AE（已知）
∴△ADE是等腰三角形
∵AB=AC（已知）
∴△ABC是等腰三角形
又∵如图，点D在AB边上，点E在AC边上
∴∠ADE＝∠ABC
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

追问

∵AD=AE（已知）?这不一定成立吧，只是比例相等而已！

追答

我去问老师了！
解：
∵AD/AB=AE/AC（已知），且如图，点D在AB边上，点E在AC边上
∴AD=AE，AB=AC
∵△ADE是等腰三角形，△ABC是等腰三角形
∴∠ADE＝∠ABC
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

追问

呵呵，谢谢您的回答！不过，你的老师可能给你讲错了，你的证明过程是错误的！等腰条件是不成立的！
不过，谢谢你！

Answer 5

这个/...好久以前的问题了，以前不会 现在还不会