一道积分的题
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洛必达法则
＝lim（1+1/x）^x
＝e
＝lim（1+1/x）^x
＝e
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解：原式=lim(x→0)[∫(x,x²)sint³dt]/x^4。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=lim(x→0)[2xsin(x^6)-sinx³]/(4x³)。再用“等价无穷小量”替换，∵x→0时，sinx~X，
∴原式=lim(x→0)[2x^7)-x³]/(4x³)=-1/4。
供参考。
∴原式=lim(x→0)[2xsin(x^6)-sinx³]/(4x³)。再用“等价无穷小量”替换，∵x→0时，sinx~X，
∴原式=lim(x→0)[2x^7)-x³]/(4x³)=-1/4。
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