Question

如图，求证，求大神解答！感谢！

Answer 1

分成一个3次幂函数等于一个一次函数，去证明两个函数在（0，1）上必有一个交点就行了。两个函数都单调，取0得时候，一次函数小，取1的时候3次函数小，所以必有交点。

Answer 2

解，f(x)=x^3+x-1
f(x)在R连续
且f(1)=1，f(0)=-1
则,f(1)f(0)<0，则x∈(0，1)
存在一个f(x)=0。