Question

求大神帮忙解答一个证明题目！非常感谢！数学（如图）

要证明：（下图）

我自己已经推敲出

这几个角度都相等了，但是还是不知道怎么得出那个列式的！希望数学大神帮忙！！非常感谢！！





Answer 1

过Q作QH∥CB, 交PB于H
∵BP⊥AQ, CQ⊥AQ
∴BP∥CQ
∴四边形QHBC是平行四边形
∴QH=BC=y
∠QHP=∠CBP=θ
QP=QHsinθ=ysinθ
AP=ABcosθ＝xcosθ
∴AQ=AP+QP=xcosθ+ysinθ

Answer 2

作CF垂直于BP，垂足为F，
则 PQ=CF=ysina
所以 AQ=AP+PQ
=AP+CF
=xcosa+ysina.。

Answer 3

作CM⊥PB,CM=ysinΘ

Answer 4

过C点做PB的垂线，这条垂线段的长度为等式的后半部分，等于PQ。等式前半部分为AP。