Question

这道高中数学题怎么做？

求解。

Answer 1

(0,1) 上单调递桐洞增，因为两边都单调递增中轮悄。（lnx 显然，(x+1)/(1-x) 分子递增，分母递减。）
(1,+oo) 上单调递增，可以设 x1>x2>1, 得 f(x1)-f(x2)=ln(x1/x2)+2(x1-x2)/(x1-1)*(x2-1)>0+0=0 。（其实还是两边都递增）
当然求导也行，卖渣但是楼上都没考虑 x=1 是无穷间断点。

Answer 2

f'(x)=1/x+2/(x-1)^2
由f(x)知x>0,故知闷f'(x)>0

故型州f(x)在(0,1) 和卜猛蔽(1,+oo) 上单调递增，

Answer 3

Answer 4