Question

找出如下线性规划问题的所有的基本解，指出哪些是基本可行解，指出哪些是基本可行解，并指出最优解

maxz＝2x1 x2-x3
s.t.{x1 x2 x3＝6，x1 4x2 x4＝4，xj>＝0（j＝1，……4）}
求帮帮孩子～

Answer 1

基解有六个，基可行解有3个，按照两个x组合为0去代方程式，最优解为x1＝4，x2＝0，x3＝2，x4＝0。

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。 而选适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。

线性规划问题的实际意义：

在作业研究中所面临的许多实际问题都可以用线性规划来处理，特别是某些特殊情况，例如：网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要。现阶段已有大量针对线性规划算法的研究。很多最优化问题算法都可以分解为线性规划子问题，然后逐一求解。

在线性规划的历史发展过程中所衍伸出的诸多概念，建立了最优化理论的核心思维，例如“对偶”、“分解”、“凸集”的重要性及其一般化等。在微观经济学和商业管理领域中，线性规划亦被大量应用于例如降低生产过程的成本等手段，最终提升产值与营收。乔治·丹齐格被认为是线性规划之父。

Answer 2

基解有六个，基可行解有3个，你按照两个x组合为0去代方程式，最优解为x1＝4,x2＝0，x3＝2，x4＝0