紧急求助 帮忙 定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题 谢谢
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注意：旋转体的体积公式 V = π ∫ f ²(x) dx
是指平面图形：a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得。
现在题目中，所求体积应是两个体积之差：
V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中： f上 = 2 - x²， f下 = x
即 V = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x²】 dx
是指平面图形：a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得。
现在题目中，所求体积应是两个体积之差：
V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中： f上 = 2 - x²， f下 = x
即 V = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x²】 dx
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东莞大凡
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